Question

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны? 1) Пло­щадь тре­уголь­ни­ка мень­ше про­из­ве­де­ния двух его сто­рон. 2) Сред­няя линия тра­пе­ции равна сумме её ос­но­ва­ний. 3) Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

Answer 1

Третье утверждение точно.

Answer 2

Из данных утверждений верны первое и третье. 1) Площадь треугольника равна половине произведения длины одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону. Таким образом, площадь треугольника зависит от длин всех его сторон, и в общем случае не может быть меньше произведения двух его сторон. 2) Средняя линия трапеции (отрезок, соединяющий середины её боковых сторон) равна полусумме длин оснований трапеции (т.е. сумме длин оснований, разделенной на 2). Таким образом, средняя линия трапеции меньше суммы её оснований. 3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то эти треугольники подобны. Две фигуры называются подобными, если углы одной фигуры равны углам другой фигуры, и их соответствующие стороны пропорциональны.