Question

На лесной поляне собрались друзья: Попугай, Удав, Слоненок, Теленок, Котенок, Мартышка и Верблюжонок. Попугай начал всех мерить. Оказалось, что Слоненок длиннее Теленка на 3 попугая, Верблюжонок длиннее Мартышки тоже на 3 попугая, Теленок длиннее Попугая на 7 попугаев, Верблюжонок длиннее Котенка на 6 попугаев, а все они укладываются на Удаве, длина которого 38 попугаев. Выразите длины друзей (Слоненка, Теленка, Котенка, Мартышки и Верблюжонка) в попугаях.

Answer 1

Попугай- 1 п

Теленок - 8п

Слон - 11 п

Верблюд - 9 п

Мартышка - 6п

Кот - 3п

Answer 2

Давайте обозначим длины каждого из друзей буквами:

- Длина Слоненка: \(С\) - Длина Теленка: \(Т\) - Длина Котенка: \(К\) - Длина Мартышки: \(М\) - Длина Верблюжонка: \(В\)

Исходя из условия:

1. Слоненок длиннее Теленка на 3 попугая: \(С = Т + 3\) 2. Верблюжонок длиннее Мартышки на 3 попугая: \(В = М + 3\) 3. Теленок длиннее Попугая на 7 попугаев: \(Т = П + 7\) 4. Верблюжонок длиннее Котенка на 6 попугаев: \(В = К + 6\) 5. Сумма всех друзей укладывается на Удаве, длина которого 38 попугаев: \(П + У = 38\)

Теперь мы можем выразить длины друзей в терминах попугаев, используя эти уравнения.

Подставим выражение для Теленка из уравнения (3) в уравнение (1):

\[С = (П + 7) + 3\]

Упростим:

\[С = П + 10\]

Теперь подставим это выражение для Слоненка в уравнение (5):

\[(П + 10) + У = 38\]

Упростим:

\[П + У = 28\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \(С = П + 10\) 2. \(П + У = 28\)

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения для Попугая и Слоненка. Подставим эти значения в остальные уравнения, чтобы найти длины остальных друзей.

\[П = 14\]

Теперь используем значение Попугая в уравнении (1):

\[С = 14 + 10 = 24\]

Таким образом, мы нашли длины Попугая и Слоненка. Осталось подставить эти значения в уравнения (2), (4) и (5), чтобы найти длины Верблюжонка, Мартышки, Теленка, и Котенка соответственно.

\[В = 17, \quad М = 14, \quad Т = 21, \quad К = 11\]

Итак, длины друзей в попугаях:

- Слоненок (\(С\)): 24 попугая - Теленок (\(Т\)): 21 попугай - Котенок (\(К\)): 11 попугаев - Мартышка (\(М\)): 14 попугаев - Верблюжонок (\(В\)): 17 попугаев