Question

Расстояние между двумя пристанями равно 476 км. двигаясь по течению реки, катер проходит это расстояние за 14 ч. за сколько часов он пройдёт это расстояние против течения реки. если скорость течения реки равна 3 км в час?

Answer 1

1)С какой скоростью катер плыл по течению реки?
476 : 14 = 34 км/ч
2) Какова собственная скорость катера?
34 - 3 = 31 км/ч
3)С какой скоростью катер плыл против течения?
31 -3 = 28 км/ч
4)За ск-ко ч катер прошел расстояние против течения реки?
476 : 28 = 17 часов — ЭТО ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ,

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера относительно воды через \(V_k\), скорость течения реки через \(V_t\), и время движения через \(t\).

Если катер движется вдоль течения реки, то его скорость относительно берега равна сумме скорости катера и скорости течения реки:

\[V_r = V_k + V_t.\]

Если катер движется против течения реки, то его скорость относительно берега равна разности скорости катера и скорости течения реки:

\[V_r = V_k - V_t.\]

Мы знаем, что расстояние между пристанями \(D\) равно 476 км, и время движения вдоль течения \(t_1\) составляет 14 часов. Мы можем использовать формулу \(D = V_r \cdot t\) для вычисления скорости вдоль течения:

\[D = (V_k + V_t) \cdot t_1.\]

Подставим известные значения:

\[476 = (V_k + 3) \cdot 14.\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(V_k\):

\[V_k + 3 = \frac{476}{14}.\]

\[V_k + 3 = 34.\]

\[V_k = 31.\]

Теперь мы знаем скорость катера относительно воды при движении вдоль течения реки. Теперь мы можем использовать эту информацию для расчета времени движения против течения \(t_2\), используя ту же формулу \(D = V_r \cdot t\):

\[476 = (V_k - 3) \cdot t_2.\]

Подставим известные значения:

\[476 = (31 - 3) \cdot t_2.\]

\[476 = 28 \cdot t_2.\]

\[t_2 = \frac{476}{28}.\]

\[t_2 \approx 17.\]

Таким образом, катер пройдет расстояние против течения за примерно 17 часов.