Question

Теплоход по течению реки за 3 часа проплыл 114 километров. Затем против течения за 2 часа проплыл 64 километров. Найдите: собственную скорость теплохода; скорость течения реки

Answer 1

Х- скорость лодки, у-скорость течения реки
система уравнений:
(х+у)*3=114  
(х-у)*2=64

(х+у)*3=114  / 3
(х-у)*2=64    / 2

х+у=38
х-у=32

х=38-у
х-у=32

38-у-у=32
-2у=32-38
-2у=-6
у=3 - скорость течения реки

Тогда скорость лодки: х+3=38  => х=35

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость теплохода как V, а скорость течения реки как U.

За время t1 = 3 часа теплоход проплывет расстояние s1 = 114 километров со скоростью (V + U) (при движении по течению реки).

Затем, против течения, он проплывет расстояние s2 = 64 километра со скоростью (V - U).

Мы можем записать формулы для расстояний:

s1 = (V + U) * t1 s2 = (V - U) * t2

Подставим данные из условия:

114 = (V + U) * 3 64 = (V - U) * 2

Разделим первое уравнение на 3:

(V + U) = 38 (1)

Разделим второе уравнение на 2:

(V - U) = 32 (2)

Теперь сложим уравнения (1) и (2):

(V + U) + (V - U) = 38 + 32 2V = 70 V = 35

Теперь, чтобы найти скорость течения реки U, подставим найденное значение V в любое из предыдущих уравнений (например, (1)):

(V + U) = 38 35 + U = 38 U = 3

Итак, собственная скорость теплохода V равна 35 км/ч, а скорость течения реки U равна 3 км/ч.