Question

X^4-8x^3+14x^2-8x+1=0 Срочно

Answer 1

Разложим     3x^2 = 5x^2 - 2 x^2;
x^4 -6x^3 +5x^2 - 2 x^2 + 26 x - 24 =0;
(x^4 - 6 x^3 + 5 x^2) - 2(x^2 - 13 x +12) =0;
x^2(x^2 -6x +5) -2(x^2 - 13x +12)=0;
x^2(x-1)(x-5) - 2(x-1)(x-12) =0;
(x-1)(x^2(x-5) - 2(x-12) ) =0;
x-1=0;
x=1;
x^3 - 5 x^2 - 2x + 24=0;
-2x=6x - 8x;
(x^3 - 5x^2 +6x) - 8x +24 =0;
x(x^2 - 5x+6) - 8(x-3) =0;
x(x-3)(x-2) - 8 (x-3) =0;
(x-3)(x(x-2) -8) =0;
(x-3)(x^2-2x-8)=0;
x-3=0; x=3.
x^2 -2x-8=0;
D=4+32=36=6^2;
x=4; x= -2.
 Ответ х = -2,  х= 1, х =3, х = 4

Answer 2

Уравнение x^4 - 8x^3 + 14x^2 - 8x + 1 = 0 является полиномиальным уравнением четвертой степени. Для решения этого уравнения можно использовать различные методы, такие как факторизация, графический метод или численные методы. Давайте рассмотрим каждый из них.

Факторизация

В данном случае факторизация может быть сложной задачей, так как уравнение имеет степень 4. Однако, если у вас есть предположение о возможных корнях, вы можете использовать метод подстановки, чтобы проверить их. Например, если вы предполагаете, что x = 1 является корнем, вы можете подставить его в уравнение и проверить, выполняется ли оно:

(1)^4 - 8(1)^3 + 14(1)^2 - 8(1) + 1 = 0

Если это уравнение выполняется, то x = 1 является корнем. В противном случае, вы можете попробовать другие значения и продолжать проверять, пока не найдете корень.

Графический метод

Графический метод позволяет наглядно представить уравнение и найти его корни. Для этого вы можете построить график функции y = x^4 - 8x^3 + 14x^2 - 8x + 1 и найти точки пересечения графика с осью x. Корни уравнения будут соответствовать значениям x, при которых функция равна нулю.

Численные методы

Если вы не можете найти аналитическое решение уравнения, вы можете использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы приближенно найти корни уравнения. Эти методы позволяют последовательно уточнять значение корня, пока не достигнута необходимая точность.

Примечание: Учитывая сложность данного уравнения и отсутствие явного аналитического решения, рекомендуется использовать численные методы для приближенного нахождения корней.