Question

С станции вышел электро поезд со скоромтью 60км,ч через три часа вышел второй электро поезд,С какой скоростью дорлжен ехать электро поезд чтоб догнать перевый за 6часов

Answer 1

Если расстояние между ними не должно меняться, то второй поезд должен ехать с той скоростью, с которой едет первый, а именно 60 км/ч. Подозрительно легко.

Answer 2

Он должен ехать 90км/ч

Answer 3

Давайте разберем задачу.

Обозначим скорость первого поезда как \(V_1\) (60 км/ч), время его движения как \(t\), а расстояние, которое он прошел, как \(S_1\).

\[S_1 = V_1 \cdot t_1\]

Поскольку через три часа после отправления первого поезда вышел второй, время движения второго поезда будет \(t_1 - 3\) часа (поскольку второй поезд начал движение через 3 часа после первого).

\[S_2 = V_2 \cdot (t_1 - 3)\]

Оба поезда двигаются в одном направлении, и в момент, когда второй поезд догоняет первый, расстояние, которое они прошли, будет одинаковым:

\[S_1 = S_2\]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[V_1 \cdot t_1 = V_2 \cdot (t_1 - 3)\]

Мы также знаем, что второй поезд должен догнать первый за 6 часов, поэтому \(t_1 + (t_1 - 3) = 6\).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} V_1 \cdot t_1 = V_2 \cdot (t_1 - 3) \\ t_1 + (t_1 - 3) = 6 \end{cases}\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим \(V_1 = 60\) км/ч и решим для \(V_2\).

Первое уравнение:

\[60 \cdot t_1 = V_2 \cdot (t_1 - 3)\]

Второе уравнение:

\[2t_1 - 3 = 6\]

Решив второе уравнение, мы найдем \(t_1\), а затем подставим его в первое уравнение, чтобы найти \(V_2\).

\[2t_1 = 9 \implies t_1 = \frac{9}{2} = 4.5 \text{ часа}\]

Теперь подставим \(t_1\) в первое уравнение:

\[60 \cdot 4.5 = V_2 \cdot (4.5 - 3)\]

\[270 = V_2 \cdot 1.5\]

\[V_2 = \frac{270}{1.5} = 180 \text{ км/ч}\]

Таким образом, чтобы догнать первый поезд за 6 часов, второй поезд должен двигаться со скоростью 180 км/ч.