Question

Задумали число,из него вычли 60,удвоили полученный результат,снова вычли 60,снова удвоили полученный результат и вычли 60.В результате получили 0.Какое число было задумано?

Answer 1

((x-60)×2-60)×2-60=0
((x-60)×2-60)=60/2=30
(x-60)×2=30+60=90
x-60=90/2=45
x=60+45=105
вроде так*-*

Answer 2

Давайте обозначим задуманное число как \( x \).

1. Из числа вычитают 60: \( x - 60 \). 2. Полученный результат удваивают: \( 2(x - 60) \). 3. Из этого удвоенного результата вычитают 60: \( 2(x - 60) - 60 \). 4. Полученный результат удваивают снова: \( 2[2(x - 60) - 60] \). 5. Из этого удвоенного результата вычитают 60: \( 2[2(x - 60) - 60] - 60 \).

Условие задачи утверждает, что результат этих операций равен 0:

\[ 2[2(x - 60) - 60] - 60 = 0 \]

Теперь решим уравнение:

\[ 2[2(x - 60) - 60] - 60 = 0 \]

Раскрываем скобки:

\[ 2[2x - 120 - 60] - 60 = 0 \]

\[ 2[2x - 180] - 60 = 0 \]

\[ 4x - 360 - 60 = 0 \]

\[ 4x - 420 = 0 \]

\[ 4x = 420 \]

\[ x = \frac{420}{4} \]

\[ x = 105 \]

Итак, задуманное число \( x \) равно 105.