Question

Из букв составлено слово "книга". Это слово рассыпали и произвольно собрали заново. какова вероятность того, что снова получится слово "книга"?

Answer 1

Сначала найдем сколько слов можно составить

5 (какую букву а первое место) * 4 (на второе) * 3*2 *1=120 (слов можно составить)

Теперь найдем вероятность

1/120= 0,0083

Вероятность, что выпадет слово "книга" = 0,0083

Answer 2

Для решения этой задачи нужно определить количество способов, которыми можно переставить буквы в слове "книга".

В слове "книга" 5 букв, и каждая из них должна занимать свое место, чтобы получилось исходное слово. Таким образом, существует только один упорядоченный способ расстановки этих букв, чтобы получить слово "книга".

Однако, когда мы рассыпали буквы и собираем их заново, мы имеем дело с перестановками. В данном случае, мы можем рассмотреть все возможные перестановки букв и вычислить вероятность получения исходного слова.

Используем формулу для расчета перестановок без повторений:

P(n) = n!

Где n - число объектов, Факториал (n!) представляет собой произведение всех чисел от 1 до n.

В нашем случае, n = 5 (число букв в слове "книга").

P(5) = 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

Таким образом, у нас есть 120 возможных перестановок букв.

Из этих 120 перестановок, только одна будет представлять собой исходное слово "книга".

Поэтому вероятность получения слова "книга" при произвольной перестановке букв составляет 1/120, что равно примерно 0.0083 или 0.83%.

Таким образом, вероятность получения слова "книга" при повторной перестановке букв очень мала.