Question

Знайдіть похідну функції y=5 в куби x

Answer 1

Y=5x³
y'=(5x³)'=5*3x²=15x²

Answer 2

Щоб знайти похідну функції y = 5x^3, ми можемо використовувати правило диференціювання степеневої функції. Давайте розглянемо цей процес крок за кроком:

Крок 1: Визначення функції Задана функція: y = 5x^3

Крок 2: Використання правила диференціювання степеневої функції Правило говорить нам, що похідна степеневої функції виглядає наступним чином: d/dx (x^n) = nx^(n-1)

Крок 3: Застосування правила до нашої функції Застосуємо правило до нашої функції, де n = 3: d/dx (5x^3) = 3 * 5x^(3-1) = 15x^2

Отже, похідна функції y = 5x^3 дорівнює 15x^2.

Якщо вам потрібні додаткові пояснення або приклади, будь ласка, повідомте мені!