Question

(3x+5):5+(9x-5):4=6+(3x+1):2

Answer 1

Записать это уравнение в дробном виде.
Сначала находим общий знаменатель. Это будет 20. Следовательно к первой дроби дополнительный множитель 4, ко второй 5, к 6 20, и третьей 10.
12х+20+45х-25=120+30х+10
12х+45х-30х=120+10+25-20
27х=135
х=5

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, сначала выполним операции справа от знака равенства, а затем сравним полученные значения.

Начнем с раскрытия скобок и упрощения выражений внутри них:

(3x + 5)/5 + (9x - 5)/4 = 6 + (3x + 1)/2

Для начала найдем общий знаменатель для всех дробей в уравнении. В данном случае, общим знаменателем будет 20, так как это наименьшее общее кратное чисел 5 и 4.

Умножим каждое слагаемое на необходимый множитель, чтобы получить дроби с общим знаменателем:

(3x + 5)*(4/4)/5 + (9x - 5)*(5/5)/4 = 6*(20/20) + (3x + 1)*(10/10)/2

После упрощения получим:

(12x + 20)/20 + (45x - 25)/20 = 120/20 + (3x + 1)/2

Теперь можно сложить дроби с одинаковыми знаменателями:

(12x + 20 + 45x - 25)/20 = 120/20 + (3x + 1)/2

Объединим подобные слагаемые:

57x - 5 = 6 + (3x + 1)/2

Теперь избавимся от дроби, умножив оба слагаемых правой части на 2:

57x - 5 = 6*2 + 3x + 1

57x - 5 = 12 + 3x + 1

Упростим уравнение:

57x - 5 = 15 + 3x

Вычтем 3x с обеих сторон уравнения:

54x - 5 = 15

Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

54x = 20

И, наконец, разделим обе стороны на 54, чтобы найти значение x:

x = 20/54

x = 10/27

Таким образом, решение данного уравнения равно x = 10/27.