Question

Найдите наименьшее значение суммы x+y+z, если x,y,z - натуральные числа и 5y=6z, x=2z.

Answer 1

Подставим вместо x и у их выражения через z. Получим
2z + (5/6)z + z = (21/5)z.
При условии, что z - натуральное, то есть самое маленькое = 1, получим, что наименьшее значение суммы равное 21/5

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться системой уравнений:

5y = 6z (1) x = 2z (2)

Из уравнения (2) можем выразить x через z. Подставим это значение в уравнение (1):

5y = 6z 5y = 6 * (x / 2) 5y = 3x

Теперь у нас есть двух уравнения для y и x:

5y = 3x (3) x = 2z (4)

Подставим значение x из уравнения (4) в уравнение (3):

5y = 3 * (2z) 5y = 6z

Теперь у нас есть два уравнения для y и z:

5y = 6z (5) 5y = 6z (6)

Уравнения (5) и (6) являются одинаковыми, поэтому система имеет бесконечное количество решений.

Необходимо также учесть, что x, y и z должны быть натуральными числами. Значения x, y и z, которые позволяют удовлетворять условиям системы, могут быть 2, 2 и 3 соответственно, так как они являются наименьшими натуральными числами, которые удовлетворяют условиям.

Таким образом, наименьшее значение суммы x + y + z равно 2 + 2 + 3 = 7.