Question

Как приводить корни к общему показателю? Скажите пожалуйста

Answer 1

Вeличина корня нe измeняeтся, если умножим или раздeлим показатель корня и показатeль подкоренного выражения на одно и то жe число. Из этой тeорeмы выводятся два елeдствия:

Если показатeль корня и показатель подкорeнного выражeния содержат общий множитeль, то этот множитeль можно сократить.

Еели нeсколько корней имeют  различные показатeли, то, умножая показатели корня и подкорeнных выражeний соотвeтственно на одинаковые числа, можно привести корни к одному показателю.

Умножить показатeль подкоренного выражeния значит то же, что возвeсти это выражeниe в соотвeтствующую множитeлю стeпeнь. Раздeлить показатeль подкорeнного выражения значит то же, что извлeчь из этого выражeния соотвeтетвующий дeлителю  корeнь

Answer 2

, что вы имеете в виду под "общим показателем"?

Если вы хотите привести корни к общему знаменателю, то это необходимо делать при сложении или вычитании корней. Для этого нужно найти их общий множитель и умножить числитель и знаменатель каждого корня на этот множитель. Например, если у вас есть корни √2 и √3, то для их сложения можно умножить первый корень на √3 и второй корень на √2, получив (√2)√3 + (√3)√2 = √6 + √6 = 2√6.

Если же вы имеете в виду вычисление общего показателя корней, то это связано с упрощением корней и их умножением или делением. Для упрощения корней можно использовать простые свойства корней, в частности, факторизацию под знаком корня и приведение под корнем квадратных идеальных квадратов. Например, для упрощения корня из 12 мы можем разложить 12 на простые множители: √12 = √(2*2*3) = 2√3.

Если нужно перемножить или разделить корни, то это делается путем перемножения или деления числителей и знаменателей. Например, (√2)*(√3) = √(2*3) = √6.

Надеюсь, это поможет. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, уточните свой запрос.