Question

Сколько натуральных чисел имеет наименьшее общее кратное чисел 8 и 12

Answer 1

наименьшее общее кратное чисел 8 и 12 это 2,и натуральных делителей 2- это 1 и 2 и 4

Answer 2

24 имеет  9+1+2+2+2+2+2+2+2+2+2+1+2+2+2+2=37 в итоге 37 натуральных чисел

Answer 3

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел определяется как наименьшее положительное число, которое делится и на первое число, и на второе число.

Давайте найдем НОК для чисел 8 и 12.

Разложим оба числа на их простые множители:

- Для 8: \( 8 = 2^3 \) (так как \( 2 \times 2 \times 2 = 8 \)). - Для 12: \( 12 = 2^2 \times 3 \) (так как \( 2 \times 2 \times 3 = 12 \)).

Теперь НОК будет содержать все простые множители с максимальной степенью, которая встречается в разложении обоих чисел:

- Простый множитель 2 встречается с максимальной степенью 3. - Простый множитель 3 встречается с максимальной степенью 1.

Теперь умножим эти простые множители с их степенями:

\[ НОК(8, 12) = 2^3 \times 3^1 = 8 \times 3 = 24 \]

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 8 и 12 равно 24. Теперь давайте определим, сколько натуральных чисел делится на 24.

Числа, которые делятся на 24, будут иметь простые множители, которые входят в разложение 24. Разложение 24: \( 2^3 \times 3^1 \).

Теперь мы можем построить все натуральные числа, которые делятся на 24, умножив простые множители с их возможными степенями:

\[ 24, 2 \times 24, 3 \times 24, 4 \times 24, 5 \times 24, \ldots \]

Общее количество таких натуральных чисел можно выразить как бесконечность.