Question

Как решить 3/2•5/6+3/2÷9/10-3/2•13/18=

Answer 1

3/2·(5/6+10/9-13/18)=3/2·2/18=1/6

Answer 2

Давайте пошагово решим данное математическое выражение:

\[ \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{6} + \frac{3}{2} \div \frac{9}{10} - \frac{3}{2} \cdot \frac{13}{18} \]

1. Умножим \(\frac{3}{2}\) на \(\frac{5}{6}\):

\[ \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{6} = \frac{15}{12} \]

2. Теперь разделим \(\frac{15}{12}\) на \(\frac{9}{10}\):

\[ \frac{15}{12} \div \frac{9}{10} = \frac{15}{12} \cdot \frac{10}{9} = \frac{150}{108} \]

3. Теперь умножим полученный результат на \(\frac{3}{2}\):

\[ \frac{150}{108} \cdot \frac{3}{2} = \frac{225}{216} \]

4. Теперь вычтем \(\frac{3}{2} \cdot \frac{13}{18}\) из результата:

\[ \frac{225}{216} - \frac{3}{2} \cdot \frac{13}{18} \]

5. Умножим \(\frac{3}{2}\) на \(\frac{13}{18}\):

\[ \frac{3}{2} \cdot \frac{13}{18} = \frac{39}{36} \]

6. Теперь вычтем полученный результат из \(\frac{225}{216}\):

\[ \frac{225}{216} - \frac{39}{36} \]

7. Сначала упростим дроби:

\[ \frac{225}{216} = \frac{25}{24} \] \[ \frac{39}{36} = \frac{13}{12} \]

8. Теперь вычтем одну дробь из другой:

\[ \frac{25}{24} - \frac{13}{12} \]

9. Приведем обе дроби к общему знаменателю, который равен 24:

\[ \frac{25}{24} - \frac{13}{12} = \frac{25}{24} - \frac{26}{24} \]

10. Вычитаем числители:

\[ \frac{25}{24} - \frac{26}{24} = -\frac{1}{24} \]

Таким образом, решение выражения \(\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{6} + \frac{3}{2} \div \frac{9}{10} - \frac{3}{2} \cdot \frac{13}{18}\) равно \(-\frac{1}{24}\).