Question

Дайте решения и ответы НОК(18;27)НОД(18;27)НОК(792;1188)НОД(792;1188)

Answer 1

792=2*2*2*3*3*111188=2*2*3*3*3*11НОД  (792;1188) = 2*2*3*3*11=396НОК  (792;1188) = 2*2*2*3*3*11*3=2376

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из этих числовых пар:

1. НОД(18;27): - Разложим числа на простые множители: - 18: 2 * 3^2 - 27: 3^3 - НОД - это произведение общих простых множителей с минимальными степенями, которые присутствуют в обоих числах. - Общий простой множитель - 3 в степени 1. - Таким образом, НОД(18;27) = 3.

2. НОК(18;27): - НОК - это произведение всех простых множителей чисел с максимальными степенями, присутствующих в обоих числах. - Общие простые множители - 2 и 3 в степени 2. - Таким образом, НОК(18;27) = 2 * 3^2 = 18.

3. НОД(792;1188): - Разложим числа на простые множители: - 792: 2^3 * 3^2 * 11 - 1188: 2^2 * 3^3 * 11 - Общие простые множители - 2 в степени 2, 3 в степени 2, и 11 в степени 1. - Таким образом, НОД(792;1188) = 2^2 * 3^2 * 11 = 396.

4. НОК(792;1188): - Общие простые множители - 2 в степени 3, 3 в степени 3, и 11 в степени 1. - Таким образом, НОК(792;1188) = 2^3 * 3^3 * 11 = 2376.

Итак, ответы: - НОД(18;27) = 3 - НОК(18;27) = 18 - НОД(792;1188) = 396 - НОК(792;1188) = 2376