Question

Замените * цифрами так чтобы число 72*3* делилось на 45 без остатка.Напишите решение.P.S. Заранее спасибо :)

Answer 1

Если число 72135 ÷ 45, то получится 1603.

Answer 2

Для того чтобы число 72*3 делилось на 45 без остатка, нам нужно найти такое число, которое будет являться наименьшим общим кратным для 72*3 и 45.

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти с помощью формулы: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b), где НОД - наибольший общий делитель.

Таким образом, чтобы найти НОК для чисел 72*3 и 45, нам нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и затем использовать формулу для НОК.

Нахождение НОД

Для нахождения НОД можно использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении двух чисел и замене большего числа остатком от деления до тех пор, пока не будет получен нулевой остаток. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Применяя алгоритм Евклида, найдем НОД для чисел 72*3 и 45:

1. Делим 72*3 на 45: 72*3 / 45 = 216 / 45 = 4, остаток 36. 2. Делим 45 на 36: 45 / 36 = 1, остаток 9. 3. Делим 36 на 9: 36 / 9 = 4, остаток 0.

Последний ненулевой остаток равен 9, поэтому НОД для чисел 72*3 и 45 равен 9.

Нахождение НОК

Теперь, когда мы знаем НОД для чисел 72*3 и 45, мы можем использовать формулу для НОК: НОК(72*3, 45) = (72*3 * 45) / НОД(72*3, 45).

Подставляя значения, получаем: НОК(72*3, 45) = (216 * 45) / 9 = 9720 / 9 = 1080.

Таким образом, число 72*3 будет делиться на 45 без остатка, если заменить * на число 1080.

Ответ: Число 72*3 заменяется на число 1080, чтобы оно делилось на 45 без остатка.