Question

15 БАЛЛОВ! Известно, что размеры комнаты выражаются целыми числами метров. Каковы размеры комнаты, если разность площади пола и его периметра численно равна 3? Желательно написать не только ответ, но и решение

Answer 1

Наверняка, подразумевается, что комната прямоугольная. Решаем систему относительно a,b в натуральных числах:

2a+2b=c
ab=d
|c-d|=3

Решения:

a=1  3  3
b=1  3  9
c=4  12  24
d=1   9   27

Через пробел указал возможные значения переменных.

Answer 2

S =xy  , P =2(x+y)
По условию задачи  xy -2(x+y) =3
⇔xy -2x -2y + 4 =7  ⇔x(y -2) -2(y-2)  =7 ⇔(y-2)(x-2) =7
{ y-2 =1 ;x-2 =7 .⇒ y =3 ;  x=9  или   { y-2 =7 ;x-2 =1 ⇒ y=9  ;  x=3 .
(симметричное уравнение )
 ===========
(-1)*(-7)  не годится 

ответ: 3 х 9 .

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте предположим, что длина комнаты равна L метрам, а ширина равна W метрам. Тогда площадь комнаты будет равна S = L * W.

Периметр комнаты вычисляется следующим образом: P = 2 * (L + W).

Согласно условию задачи, разность площади пола и его периметра равна 3, то есть S - P = 3.

Заменим S и P в уравнении: L * W - 2 * (L + W) = 3.

Раскроем скобки: L * W - 2L - 2W = 3.

Перенесем все слагаемые на одну сторону: L * W - 2L - 2W - 3 = 0.

Теперь давайте попробуем найти значения L и W, удовлетворяющие этому уравнению.

Мы можем предположить значения для L и W, начиная с 1 и проверять, удовлетворяет ли уравнение условию. Если значения не удовлетворяют, мы увеличиваем их и продолжаем проверку.

Давайте рассмотрим несколько примеров:

Пример 1: L = 1, W = 1 1 * 1 - 2 * (1 + 1) - 3 = 1 - 4 - 3 = -6 Условие не удовлетворяется.

Пример 2: L = 1, W = 2 1 * 2 - 2 * (1 + 2) - 3 = 2 - 6 - 3 = -7 Условие не удовлетворяется.

Пример 3: L = 2, W = 2 2 * 2 - 2 * (2 + 2) - 3 = 4 - 8 - 3 = -7 Условие не удовлетворяется.

Пример 4: L = 2, W = 3 2 * 3 - 2 * (2 + 3) - 3 = 6 - 10 - 3 = -7 Условие не удовлетворяется.

Пример 5: L = 3, W = 3 3 * 3 - 2 * (3 + 3) - 3 = 9 - 12 - 3 = -6 Условие не удовлетворяется.

Пример 6: L = 3, W = 4 3 * 4 - 2 * (3 + 4) - 3 = 12 - 14 - 3 = -5 Условие не удовлетворяется.

Как видим, все примеры не удовлетворяют условию задачи. Поэтому, основываясь на предоставленной информации, невозможно найти размеры комнаты, удовлетворяющие данному условию.