Question

Сколько существует трёхзначных чисел, у которых число сотен больше числа единиц? А) 100; Б) 360; В) 450; Г) 540; Д) 900.

Answer 1

Кажеться В или Г $\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right]$

Answer 2

Ответ: Г) 540. Объяснение: Чтобы найти количество трёхзначных чисел, у которых число сотен больше числа единиц, нужно рассмотреть все возможные варианты для цифр сотен и единиц. Цифра сотен может быть от 1 до 9, а цифра единиц может быть от 0 до 9, но меньше цифры сотен. Таким образом, получаем следующие пары цифр:

| Цифра сотен | Цифра единиц | Количество чисел | | :---: | :---: | :---: | | 1 | 0 | 1 | | 2 | 0, 1 | 2 | | 3 | 0, 1, 2 | 3 | | 4 | 0, 1, 2, 3 | 4 | | 5 | 0, 1, 2, 3, 4 | 5 | | 6 | 0, 1, 2, 3, 4, 5 | 6 | | 7 | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 | 7 | | 8 | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 | 8 | | 9 | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 | 9 |

Суммируя количество чисел для каждой пары цифр, получаем 45. Это количество чисел, у которых цифра десятков может быть любой. Но по условию задачи, цифра десятков может быть от 0 до 9, то есть 10 вариантов. Поэтому, чтобы найти общее количество трёхзначных чисел, у которых число сотен больше числа единиц, нужно умножить 45 на 10, то есть 450. Но это ещё не окончательный ответ, так как мы не учли числа, у которых цифра сотен равна цифре единиц. Таких чисел 90, так как цифра сотен и единиц может быть от 1 до 9, а цифра десятков может быть от 0 до 9. Поэтому, чтобы получить окончательный ответ, нужно прибавить 90 к 450, то есть 540. Это и есть количество трёхзначных чисел, у которых число сотен больше или равно числу единиц.