Question

На прямой отметили четыре различные точки.Сколько образовалось отрезков с концами в этих точках?

Answer 1

6 нарисуй прямую поставь четыре точки

Answer 2

Количество отрезков, образованных четырьмя различными точками на прямой, можно найти с использованием формулы для числа сочетаний. Если у нас есть \(n\) различных точек, то количество отрезков с концами в этих точках равно числу сочетаний из \(n\) по 2, что записывается как \(C(n, 2)\) или \(\frac{n!}{2!(n-2)!}\), где \(n!\) обозначает факториал числа \(n\).

В вашем случае \(n = 4\), поэтому:

\[C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6.\]

Таким образом, образовалось 6 отрезков с концами в четырех различных точках на прямой.