Question

1)Из четырех одинаковых квадратов сложили один большой квадрат. Найди периметр большого квадрата, если периметр одного маленького 32 см. 2)Из четырех одинаковых квадратов сложили один большой квадрат. Найди его площадь, если периметр одного малого квадрата 40 см.

Answer 1

1)каждый м квадрат будет выступать с двух сторон, значит периметр /2, 32/2*4=64см
2)периметр м квадрата 40, значит сторона 10, а в большом квадрате будет 20, 20*20=400см в кв

Answer 2

Давайте решим каждую задачу поочередно.

Задача 1:

Из четырех одинаковых квадратов сложили один большой квадрат. Найди периметр большого квадрата, если периметр одного маленького квадрата 32 см.

Пусть \( a \) - длина стороны маленького квадрата.

Периметр маленького квадрата: \( P_{\text{мал.}} = 4a \)

Так как из четырех таких квадратов сложен большой квадрат, периметр большого квадрата будет равен удвоенному периметру маленького:

\[ P_{\text{больш.}} = 2 \times P_{\text{мал.}} \]

Подставим значение периметра маленького квадрата:

\[ P_{\text{больш.}} = 2 \times 32 \, \text{см} \]

Вычислим:

\[ P_{\text{больш.}} = 64 \, \text{см} \]

Задача 2:

Из четырех одинаковых квадратов сложили один большой квадрат. Найди его площадь, если периметр одного малого квадрата 40 см.

Пусть \( b \) - длина стороны маленького квадрата.

Периметр маленького квадрата: \( P_{\text{мал.}} = 4b \)

Из условия задачи мы знаем, что \( P_{\text{мал.}} = 40 \) см. Тогда:

\[ 4b = 40 \]

Решим уравнение относительно \( b \):

\[ b = \frac{40}{4} \]

\[ b = 10 \]

Теперь, чтобы найти площадь большого квадрата, возведем длину его стороны в квадрат:

\[ S_{\text{больш.}} = b^2 \]

Подставим значение \( b \):

\[ S_{\text{больш.}} = 10^2 \]

\[ S_{\text{больш.}} = 100 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь большого квадрата равна \( 100 \, \text{см}^2 \).