Question

LimX➜2(x^2-4: x-2)= лим от X2 УМНОЖИТЬ НА XВО ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ДЕЛЕНОЕ НА X-2

Answer 1

$\lim_{x \to \2} \frac{x ^{2}-4 }{x-2} = \frac{ 2^{2}-4 }{2-2} = \frac{0}{0}$
$\lim_{x \to 2\2} \frac{ x^{2} -4}{x-2} = \lim_{x \to 2\2} \frac{(x-2)*(x+2)}{x-2}= \lim_{x \to2 \2} (x+2) =2+2=4$

Answer 2

Итак, у нас есть выражение:

lim(x➜2) (x^2-4)/(x-2)

Мы хотим найти предел этого выражения при x стремящемся к 2.

Для начала, давайте упростим выражение (x^2-4)/(x-2). Мы можем заметить, что числитель является разностью квадрата и 4, а знаменатель является разностью x и 2. Это является разностью квадратов, которую мы можем факторизовать.

(x^2-4)/(x-2) = ((x-2)(x+2))/(x-2)

Теперь мы видим, что (x-2) в числителе и знаменателе сокращаются, и остается только (x+2).

(x^2-4)/(x-2) = x+2

Теперь мы можем вычислить предел этого выражения при x стремящемся к 2. Подставим x=2 в выражение x+2:

lim(x➜2) (x+2) = 2+2 = 4

Таким образом, предел выражения (x^2-4)/(x-2) при x стремящемся к 2 равен 4.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.