Question

X-√x-30=0 Решите пожалуйста

Answer 1

D=b²-4ac=1+4·30=121.
√x₁=(-b+√D)/2a=(1+11)/2=6
√x₂=(-b-√D)/2a=(1-11)/2=-5, отрицательное значение не подходит.
х=36 - это ответ.

Answer 2

Для решения уравнения X - √x - 30 = 0, мы можем использовать метод подстановки или метод квадратного корня. Давайте решим его с помощью метода подстановки.

Метод подстановки:

1. Подставим √x вместо X в уравнение: √x - √√x - 30 = 0. 2. Обозначим √x за Y: Y - √Y - 30 = 0. 3. Теперь у нас есть квадратное уравнение Y - √Y - 30 = 0. Решим его.

Решение квадратного уравнения:

1. Перенесем все члены в одну сторону: Y - √Y - 30 = 0. 2. Обозначим √Y за Z: Z^2 - Z - 30 = 0. 3. Разложим квадратное уравнение на множители: (Z - 6)(Z + 5) = 0. 4. Найдем значения Z: Z = 6 или Z = -5. 5. Вернемся к Y: Y = (√x)^2. 6. Подставим значения Z в Y: Y = 6^2 или Y = (-5)^2. 7. Решим квадраты: Y = 36 или Y = 25. 8. Вернемся к X: X = (√Y)^2. 9. Подставим значения Y в X: X = (√36)^2 или X = (√25)^2. 10. Решим квадраты: X = 6^2 или X = 5^2. 11. Получаем два решения: X = 36 или X = 25.

Таким образом, уравнение X - √x - 30 = 0 имеет два решения: X = 36 и X = 25.