Question

Sin2x=1/√3cos2x ............

Answer 1

Sin3x=9/v:-) /перенос корня

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства синуса и косинуса.

Начнем с тождества синуса двойного угла: sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Также, мы можем использовать тождество косинуса двойного угла: cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)

Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение: 2sin(x)cos(x) = 1/√3 (cos^2(x) - sin^2(x))

Упростим это выражение: 2sin(x)cos(x) = 1/√3 cos^2(x) - 1/√3 sin^2(x)

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: 1/√3 cos^2(x) - 1/√3 sin^2(x) - 2sin(x)cos(x) = 0

Теперь приведем подобные слагаемые: (1/√3 cos^2(x) - 2sin(x)cos(x)) - 1/√3 sin^2(x) = 0

Разделим оба члена уравнения на cos^2(x): (1/√3 - 2tan(x)) - 1/√3 (sin^2(x)/cos^2(x)) = 0

Заметим, что sin^2(x)/cos^2(x) = tan^2(x), поэтому: (1/√3 - 2tan(x)) - 1/√3 tan^2(x) = 0

Теперь умножим оба члена уравнения на √3: 1 - 2√3tan(x) - tan^2(x) = 0

Мы получили квадратное уравнение относительно тангенса. Решим его с помощью квадратного трехчлена: tan^2(x) + 2√3tan(x) - 1 = 0

Далее, мы можем решить это уравнение с помощью формулы дискриминанта или факторизации.