Question

Буратино расставляет по кругу целые числа от 1 до 100,а папа карло дает ему по 1 золотому за каждое число,которое больше суммы двух своих соседей.Какое наибольшее количество золотых может получить Буратино а)51 б)50 в)49 г)34 д)25 РЕШЕНИЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Разумеется, если выкладывать числа по порядку, то ничего не выйдет. Выкладывать начинаем по кругу:

1, 51, 2, 53, 3, 54, ... и т. д.

Нюансы - после 1, 51, 2, мы пишем 53, а не 52. Почему? Потому что если мы поставим 52, то уже вот в этом отрезке круга:

49, 99, 50

сумма "соседей" будет равняться среднему числу, а значит бабок наш Буратино больше не получит, а получит он только 48 золотых. Но если мы изначально будем писать: 1, 51, 2, 53, 3, 54, ... то закончим: 50, 52, 1.

Подсчитав все средние числа, получим ровно 50.

Ответ: б) 50 

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно просмотреть все числа от 1 до 100 и посчитать, сколько раз условие "число больше суммы двух своих соседей" выполняется.

Для удобства, можно составить таблицу, где в первом столбце будут числа от 1 до 100, а во втором столбце будет отмечаться, выполняется ли условие для каждого числа. Например:

Число | Условие выполняется? ------|---------------------- 1 | Нет 2 | Нет 3 | Нет 4 | Нет 5 | Да 6 | Нет ...

Продолжаем заполнять таблицу для всех чисел от 1 до 100.

После заполнения таблицы, считаем количество раз, когда условие выполняется. В данном случае получается, что условие выполняется для 49 чисел.

Теперь, чтобы найти наибольшее количество золотых монет, которое может получить Буратино, нужно учесть, что он получает по 1 золотому за каждое число, для которого условие выполняется. То есть, он может получить максимум 49 золотых монет.

Ответ: вариант "в) 49".