Question

Решите систему уравнений x-y=30, x+y=180

Answer 1

X-y=30
x+y=180
x=30+y
30+y+y=180
30+2y=180
2y=180-30
y=75
x=180-75
x=105

Answer 2

X-y=30
x+y=180
1)2х=210
х=105
2)105+у=180
у=75
3)Ответ:(105;75)

Answer 3

Конечно, давайте решим данную систему уравнений методом сложения.

У вас есть система уравнений:

1. \(x - y = 30\) 2. \(x + y = 180\)

Для решения этой системы сложим оба уравнения. Это позволит нам устранить переменную \(y\):

\[(x - y) + (x + y) = 30 + 180\]

Сократим подобные члены:

\[2x = 210\]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{210}{2} = 105\]

Теперь, когда у нас есть значение \(x\), мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений. Давайте подставим \(x = 105\) в первое уравнение:

\[105 - y = 30\]

Теперь выразим \(y\):

\[y = 105 - 30 = 75\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = 105\] \[y = 75\]

Проверим это решение, подставив значения обратно в исходные уравнения:

1. \(105 - 75 = 30\) (верно) 2. \(105 + 75 = 180\) (верно)

Таким образом, \(x = 105\) и \(y = 75\) являются решениями данной системы уравнений.