Question

Решите нужно: линейная функция задана формулой: f(х)=Кх+3,5 Найдите значения К, если f(8)=19.5 f(1\6)=4.5 f(0.3)=6.2 f(-5)=8.5

Answer 1

Это просто, нужно: 1) f(8)=k*8+35=19,5
                                 8k+3,5=19,5
                                 8k=19,5-3,5
                                 8k=16,0
                                 k=2

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать данные условия и подставить соответствующие значения переменных.

Дана линейная функция \(f(x) = Kx + 3.5\).

1. Подставим \(x = 8\) в уравнение \(f(x)\): \[f(8) = K \cdot 8 + 3.5 = 19.5\] Решим уравнение относительно \(K\): \[8K + 3.5 = 19.5\] \[8K = 16\] \[K = 2\]

2. Подставим \(x = \frac{1}{6}\) в уравнение \(f(x)\): \[f\left(\frac{1}{6}\right) = K \cdot \frac{1}{6} + 3.5 = 4.5\] Решим уравнение относительно \(K\): \[\frac{K}{6} + 3.5 = 4.5\] \[K + 21 = 27\] \[K = 6\]

3. Подставим \(x = 0.3\) в уравнение \(f(x)\): \[f(0.3) = K \cdot 0.3 + 3.5 = 6.2\] Решим уравнение относительно \(K\): \[0.3K + 3.5 = 6.2\] \[0.3K = 2.7\] \[K = 9\]

4. Подставим \(x = -5\) в уравнение \(f(x)\): \[f(-5) = K \cdot (-5) + 3.5 = 8.5\] Решим уравнение относительно \(K\): \[-5K + 3.5 = 8.5\] \[-5K = 5\] \[K = -1\]

Итак, значения \(K\) для указанных условий равны: \(K = 2, 6, 9, -1\).