Question

Найти нод а)6 и 36 б) 34 и 85 В)18 и 32

Answer 1

A) НОД(6, 36) = 6
б) НОД(34, 85) = 17
в) НОД(18, 32) = 2

Answer 2

Вот, держи:
а) 6
б) 17
в) 2

Answer 3

НОД (Наибольший общий делитель)

НОД (наибольший общий делитель) двух чисел - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Для нахождения НОДа двух чисел можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизация.

# а) НОД(6, 36)

Метод Эвклида:

Метод Эвклида основан на следующем принципе: если a и b - два числа, и a больше или равно b, то НОД(a, b) равен НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

1. Делим 36 на 6: 36 mod 6 = 0. Получаем остаток 0. 2. Так как остаток равен 0, то НОД(6, 36) равен 6.

# б) НОД(34, 85)

Метод Эвклида:

1. Делим 85 на 34: 85 mod 34 = 17. Получаем остаток 17. 2. Делим 34 на 17: 34 mod 17 = 0. Получаем остаток 0. 3. Так как остаток равен 0, то НОД(34, 85) равен 17.

# в) НОД(18, 32)

Метод Эвклида:

1. Делим 32 на 18: 32 mod 18 = 14. Получаем остаток 14. 2. Делим 18 на 14: 18 mod 14 = 4. Получаем остаток 4. 3. Делим 14 на 4: 14 mod 4 = 2. Получаем остаток 2. 4. Делим 4 на 2: 4 mod 2 = 0. Получаем остаток 0. 5. Так как остаток равен 0, то НОД(18, 32) равен 2.

Таким образом, НОД для данных чисел равен: а) НОД(6, 36) = 6 б) НОД(34, 85) = 17 в) НОД(18, 32) = 2