Question

Самое большое натуральное число У какого все цифры разные и каждое 2 соседняя цифра отличается не более на 2

Answer 1

Натуральные числа - это числа, начиная с 1, получаемые при счете предметов.
1,2,3,4,5...

Наименьшее натуральное число - 1.
Наибольшего натурального числа не существует.
-----------------------------------

Натуральные числа - одно из старейших математических понятий.
В далёком прошлом люди не знали чисел и, когда им требовалось пересчитать предметы (животных, рыбу и т. д.) , они делали это не так, как мы сейчас. Количество предметов сравнивали с частями тела, например, с пальцами на руке и говорили: "У меня столько же орехов, сколько пальцев на руке".
Со временем люди поняли, что пять орехов, пять коз и пять зайцев обладают общим свойством - их количество равно пяти.

Натуральные числа - это числа, начиная с 1, получаемые при счете предметов.
1,2,3,4,5...
Наименьшее натуральное число - 1.
Наибольшего натурального числа не существует.

При счёте число ноль не используется. Поэтому ноль не считается натуральным числом.

Записывать числа люди научились гораздо позже, чем считать. Раньше всего они стали изображать единицу одной палочкой, потом двумя палочками - число 2, тремя - число 3.
| - 1, || - 2, ||| - 3, ||||| - 5 и т. д.

Затем появились и особые знаки для обозначения чисел - предшественники современных цифр. Цифры, которыми мы пользуемся для записи чисел, родились в Индии примерно 1 500 лет назад. В Европу их привезли арабы, поэтому их называют арабскими цифрами.
Всего цифр десять: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. С помощью этих цифр можно записать любое натуральное число.

Натуральный ряд - это последовательность всех натуральных чисел:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ...

В натуральном ряду каждое число больше предыдущего на 1.

Натуральный ряд бесконечен, наибольшего натурального числа в нём не существует.

Любое натуральное число можно записать в виде разрядных слагаемых.

Числа 1, 10, 100, 1000... называются разрядными единицами. С их помощью натуральное число записывается в виде разрядных слагаемых. Так, например, число 307 898 будет выглядеть в виде разрядных слагаемых.
307 898 = 300 000 + 7 000 + 800 + 90 + 8

Следующие за миллиардом классы названы в соответствии с латинскими наименованиями чисел. Каждая следующая единица содержит тысячу предыдущих.
1 000 миллиардов = 1 000 000 000 000 = 1 триллион ("три" - по латыни "три")
1 000 триллионов = 1 000 000 000 000 000 = 1 квадриллион ("квадра" - по латыни "четыре")
1 000 квадриллионов = 1 000 000 000 000 000 = 1 квинтиллион ("квинта" - по латыни "пять")
Все числа пересчитать невозможно, поскольку за каждым числом следует число на единицу большее, но очень большие числа в обыденной жизни не нужны.
Однако, физики подсчитали, что количество атомов - мельчайших частиц вещества - во всей Вселенной не превосходит числа, выражаемого единицей со ста нулями. Это число получило специальное название - гугол.

Answer 2

Для поиска такого числа давайте рассмотрим условия:

1. Все цифры числа должны быть разные. 2. Разница между двумя соседними цифрами не должна превышать 2.

Начнем с самой старшей цифры числа. Так как все цифры должны быть разные, самая старшая цифра может быть только 9. Теперь у нас есть число вида:

9 _ _ _ ...

Следующая цифра не может быть 8 или 7 (так как разница с 9 будет больше 2), поэтому она может быть только 6. Теперь у нас:

9 6 _ _ ...

Следующая цифра не может быть 7, 8 или 5 (разница с 6 будет больше 2), поэтому она может быть только 4. Теперь у нас:

9 6 4 _ ...

Аналогично, следующая цифра не может быть 5, 7 или 3 (разница с 4 будет больше 2), поэтому она может быть только 2. Теперь у нас:

9 6 4 2 ...

Последняя цифра не может быть 3 или 1 (разница с 2 будет больше 2), поэтому она может быть только 0. Таким образом, самое большое натуральное число, у которого все цифры разные и разница между двумя соседними цифрами не превышает 2, - это 96420.