Question

{8(2x-y)=3x+y+80 {2(x+4y)=x+5y+32

Answer 1

16х-8у=3х+у+80
2х+8у=х+5у+32

13х-9у=80
х+3у=32

х=32-3у
416-48у=80
48у=336
у=7
х=11

Answer 2

Давайте разберем ваш вопрос и решим систему уравнений. У вас есть два уравнения:

1) 8(2x - y) = 3x + y + 80 2) 2(x + 4y) = x + 5y + 32

Для начала упростим каждое уравнение:

1) Раскроем скобки в первом уравнении: 16x - 8y = 3x + y + 80

2) Раскроем скобки во втором уравнении: 2x + 8y = x + 5y + 32

Теперь объединим коэффициенты при переменных в каждом уравнении:

1) 16x - 8y - 3x - y = 80 13x - 9y = 80

2) 2x + 8y - x - 5y = 32 x + 3y = 32

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

13x - 9y = 80 x + 3y = 32

Есть несколько способов решить эту систему уравнений. Один из них - метод исключения.

Метод исключения

Умножим второе уравнение на 13, чтобы избавиться от коэффициента x в первом уравнении:

13(x + 3y) = 13(32) 13x + 39y = 416

Теперь вычтем первое уравнение из этого нового уравнения:

(13x + 39y) - (13x - 9y) = 416 - 80 13x + 39y - 13x + 9y = 336 48y = 336 y = 7

Теперь, зная значение y, мы можем подставить его во второе уравнение и найти значение x:

x + 3(7) = 32 x + 21 = 32 x = 32 - 21 x = 11

Таким образом, решение системы уравнений будет x = 11 и y = 7.