Question

Найдите координаты точки пересечения прямых y=-x и y=x a)найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения 2х -5у-10=0 с осями координат

Answer 1

Что бы найти координаты точки пересечения прямых у=х и у=-х решим уравнение х=-х,х=0, находим у. у=0. Координаты точки(0;0) Если график функции пересекает ось ОХ ,то у=0,отсюда решаем уравнение 2х-5*0-10=0; 2х-10=0; 2х=10; х=5.Точка (5;0). Если  график пересекает ось ОУ ,то х=0.Решаем уравнение 2*0=5у-10=0;0-5у-10=0;- 5у=10;у=-2.Точка (0;-2).

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точек пересечения прямых, нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнений данных прямых.

1. Прямая y = -x: У этой прямой коэффициент при x равен -1, что означает, что угол наклона прямой составляет 45 градусов вниз от положительного направления оси x. Также, поскольку у прямой нет свободного члена, она проходит через начало координат (0, 0).

2. Прямая y = x + a: У этой прямой коэффициент при x равен 1, что означает, что угол наклона прямой составляет 45 градусов вверх от положительного направления оси x. Здесь a - это произвольное число, которое задает сдвиг прямой вверх или вниз.

Теперь найдем точки пересечения этих двух прямых:

Для этого приравняем уравнения прямых и решим получившуюся систему уравнений:

1. y = -x 2. y = x + a

Подставим первое уравнение во второе:

-x = x + a

Перенесем все переменные с x на одну сторону:

2x = -a

Разделим обе части уравнения на 2:

x = -a/2

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, подставим x обратно в одно из уравнений:

y = -(-a/2) = a/2

Таким образом, получаем точку пересечения (x, y) = (-a/2, a/2).

Теперь рассмотрим уравнение 2х - 5у - 10 = 0 и найдем его точки пересечения с осями координат.

1. Пересечение с осью x: Когда y = 0, уравнение принимает вид: 2х - 5 * 0 - 10 = 0 2х - 10 = 0 2х = 10 х = 5 Таким образом, точка пересечения с осью x равна (5, 0).

2. Пересечение с осью y: Когда x = 0, уравнение принимает вид: 2 * 0 - 5у - 10 = 0 -5у - 10 = 0 -5у = 10 у = -2 Таким образом, точка пересечения с осью y равна (0, -2).

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.