Question

Решите неравенство изобразите на корд прямой 9<=2х+3<=15 3 числитель,3х-8 знаменатель < 0

Answer 1

9《2x+3《15;
9-3《2x+3-3《15-3;
6《2x《12;
3《x《6; [3; 6].

3/(3x-8)<0;
3x-8<0;
3x<8;
x<8/3;
x<2 2/3.

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно найти интервалы значений переменной x, которые удовлетворяют неравенству 9 <= 2x + 3 <= 15.

Давайте решим его поэтапно:

Шаг 1: Решение неравенства 9 <= 2x + 3

Вычитаем 3 из обеих частей неравенства:

9 - 3 <= 2x + 3 - 3

6 <= 2x

Делим обе части неравенства на 2 (так как коэффициент при x равен 2):

6/2 <= 2x/2

3 <= x

Таким образом, получаем первое неравенство x >= 3.

Шаг 2: Решение неравенства 2x + 3 <= 15

Вычитаем 3 из обеих частей неравенства:

2x + 3 - 3 <= 15 - 3

2x <= 12

Делим обе части неравенства на 2:

(2x)/2 <= 12/2

x <= 6

Таким образом, получаем второе неравенство x <= 6.

Итак, мы получили два неравенства: x >= 3 и x <= 6.

Изображение на числовой прямой:

Теперь давайте изобразим эти интервалы на числовой прямой.

          |-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
          0     3     6                               

На данной числовой прямой можно отметить две точки: 3 и 6.

Таким образом, решение данного неравенства на числовой прямой будет выглядеть следующим образом:

          |-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
          0     3     6                               
          ----------------

Где отрезок от 3 до 6 (включительно) представляет собой решение данного неравенства.