Question

Одна сторона треугольника равна 78 кг,что на 16 см меньше второй стороны, а третья сторона в 2 раза меньше первой и второй сторон вместе. Чему равен периметр треугольника?

Answer 1

78+16=94(см)-вторая сторона78+94=172(см)-1-ая и 2-ая сторона вместе172:2=86(см)- третья сторонаР=а+б+с78+94+86=258(см)- периметр треугольника

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника как \( a \), \( b \) и \( c \). По условию:

1. Одна сторона треугольника равна 78 кг. \[ a = 78 \, \text{кг} \]

2. Вторая сторона меньше первой на 16 см. \[ b = a - 16 \, \text{см} \]

3. Третья сторона в 2 раза меньше первой и второй вместе. \[ c = \frac{a + b}{2} \]

Теперь мы можем выразить периметр треугольника \( P \) через эти стороны: \[ P = a + b + c \]

Подставим значения \( a \), \( b \) и \( c \) в это уравнение:

\[ P = a + (a - 16) + \frac{a + (a - 16)}{2} \]

Упростим выражение:

\[ P = a + a - 16 + \frac{2a - 16}{2} \]

\[ P = a + a - 16 + a - 8 \]

\[ P = 3a - 24 \]

Теперь подставим значение \( a = 78 \) кг:

\[ P = 3 \times 78 - 24 \]

\[ P = 234 - 24 \]

\[ P = 210 \]

Таким образом, периметр треугольника равен 210 кг.