Question

Задача. из двух городов расстояние между которыми 1800км одновременно навстречу друг другу вылетели два вертолёта равна 200км/ч а скорость второго составляет 80% скорости первого через какое время после вылета расстояние между вертолётами сократится до 720 км?

Answer 1

200*0,8=160 км/ч скорость второго самолета
200+160=360 км/ч скорость сближения
720:360=2 часа

Answer 2

Найдем скорость 2 вертолета200км/ч=100%200/100%=2км/ч--1%тогда его скорость равна:2*80%=160км/чтеперь находим общую скорость вертолетов160+200=360км/чтеперь расстояние которое они должны пролететь чтоб оно сократилось до 720км1800-720=1080кмтеперь время1080/360=3часаОтвет: 3часа нужно чтобы после вылета расстояние между вертолетами сократиться до 720 км.

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости, которая выглядит следующим образом:

\[ D = V \cdot T \]

где: - \( D \) - расстояние, - \( V \) - скорость, - \( T \) - время.

Пусть \( T \) - время, через которое расстояние между вертолетами сократится до 720 км.

Для первого вертолета: \[ D_1 = V_1 \cdot T \]

Для второго вертолета: \[ D_2 = V_2 \cdot T \]

Условие задачи гласит, что сумма расстояний, пройденных обоими вертолетами, равна начальному расстоянию между городами:

\[ D_1 + D_2 = 1800 \]

Также известно, что скорость второго вертолета \( V_2 \) составляет 80% от скорости первого вертолета \( V_1 \):

\[ V_2 = 0.8 \cdot V_1 \]

Теперь мы можем записать уравнение для расстояния между вертолетами через время \( T \):

\[ D_1 + D_2 = V_1 \cdot T + (0.8 \cdot V_1) \cdot T \]

Так как сумма расстояний равна начальному расстоянию между городами, подставим \( D_1 + D_2 = 1800 \):

\[ 1800 = V_1 \cdot T + (0.8 \cdot V_1) \cdot T \]

Теперь у нас есть уравнение, и мы можем решить его. Сначала объединим коэффициенты \( V_1 \cdot T \) и \( 0.8 \cdot V_1 \cdot T \):

\[ 1800 = (1 + 0.8) \cdot V_1 \cdot T \]

\[ 1800 = 1.8 \cdot V_1 \cdot T \]

Теперь мы можем выразить время \( T \):

\[ T = \frac{1800}{1.8 \cdot V_1} \]

Заменяем \( V_1 \) на скорость первого вертолета (200 км/ч) и решаем:

\[ T = \frac{1800}{1.8 \cdot 200} \]

\[ T = \frac{1800}{360} \]

\[ T = 5 \]

Итак, через 5 часов после вылета расстояние между вертолетами сократится до 720 км.