Question

Сколько двузначных чисел в которых 1 из цифр на 7 меньше другой

Answer 1

18, 29, 70, 81, 92. всего 5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать подход комбинаторики.

Двузначное число состоит из двух цифр: десятков и единиц. Пусть десятки обозначаются буквой X, а единицы - буквой Y.

Условие гласит, что одна из цифр на 7 меньше другой. Это означает, что либо X = Y + 7, либо Y = X + 7.

Рассмотрим первый случай, когда X = Y + 7.

Так как X и Y - цифры, то Y может принимать значения от 0 до 9. Если Y = 0, то X = 7, если Y = 1, то X = 8 и так далее. Видим, что существует 3 возможных пары чисел (07, 18, 29), удовлетворяющих условию.

Рассмотрим второй случай, когда Y = X + 7.

В этом случае X может принимать значения от 0 до 2, так как Y - единицы и не может быть больше 9. Если X = 0, то Y = 7, если X = 1, то Y = 8 и если X = 2, то Y = 9. Таким образом, существует 3 возможных пары чисел (07, 18, 29), удовлетворяющих условию.

Таким образом, всего существует 3 + 3 = 6 двузначных чисел, в которых одна из цифр на 7 меньше другой.