Question

Найти cos, tg, ctg sin=3/5 пи/2

Answer 1

Четвертая четверть, в этой четверти ctg и sin имеют отрицательный знак, 

Answer 2

Чтобы найти значения тригонометрических функций cos, tg (тангенс), и ctg (котангенс) для угла, представленного в виде π/2, можно воспользоваться свойствами тригонометрических функций.

Дано: sin(θ) = 3/5, где θ = π/2.

1. cos(θ): Используем тождество \(\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1\), чтобы найти \(\cos(\theta)\). \(\sin(\theta) = \frac{3}{5}\), поэтому \(\cos^2(\theta) = 1 - \sin^2(\theta) = 1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}\). Следовательно, \(\cos(\theta) = \pm\frac{4}{5}\).

2. tg(θ): Используем определение \(\tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}\). Подставим значения: \(\tan(\theta) = \frac{\frac{3}{5}}{\pm\frac{4}{5}}\). Получаем \(\tan(\theta) = \pm\frac{3}{4}\).

3. ctg(θ): Котангенс определяется как \(\cot(\theta) = \frac{1}{\tan(\theta)}\). Таким образом, \(\cot(\theta) = \pm\frac{4}{3}\).

Итак, для угла θ, представленного в виде π/2, значения тригонометрических функций будут следующими: - \(\cos(\theta) = \pm\frac{4}{5}\) - \(\tan(\theta) = \pm\frac{3}{4}\) - \(\cot(\theta) = \pm\frac{4}{3}\)