Question

Решите систему уравнений {x-y=3 {3x+2y=19

Answer 1

X-y=3            x=3+y                      x=3+y          x=3+y         x=3+2
3x+2y=19 ⇒ 3×(3+y)+2y=19 ⇒  9+5y=19 ⇒   5y=19-9 ⇒ y=2

x=5
y=2

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1. \(x - y = 3\) 2. \(3x + 2y = 19\)

Мы можем использовать метод подстановки, метод равных коэффициентов или метод определителей. Я воспользуюсь методом подстановки.

Итак, начнем с уравнения \(x - y = 3\). Мы можем выразить \(x\) из этого уравнения:

\[x = y + 3\]

Теперь подставим это выражение для \(x\) во второе уравнение:

\[3(y + 3) + 2y = 19\]

Раскроем скобки и упростим:

\[3y + 9 + 2y = 19\]

Сгруппируем переменные:

\[5y + 9 = 19\]

Теперь выразим \(y\):

\[5y = 10\]

\[y = 2\]

Теперь мы знаем значение \(y\). Подставим его обратно в уравнение \(x - y = 3\):

\[x - 2 = 3\]

\[x = 5\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = 5, \quad y = 2\]