Question

В урне 20 белых и 10 черных шаров. Извлекли наугад последовательно с возвращением четыре шара. Найти вероятность того, что из четырех шаров окажется два белых.

Answer 1

100/30=3,33% для 1 шарика
Вероятность вытащить шарик.
для белых 20*3,33=66,66%
для черных 10*3,33=33,33%

Вероятность вытащить белый шарик:
66,66/33,33=2 - вероятность вытащить белый шарик 2 к 1

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой комбинаторики.

Количество способов выбрать 2 белых шара из 20 белых шаров равно C(20, 2) = 20! / (2! * (20 - 2)!) = 190. Количество способов выбрать 2 черных шара из 10 черных шаров равно C(10, 2) = 10! / (2! * (10 - 2)!) = 45. Количество способов выбрать 2 белых шара и 2 черных шара равно C(20, 2) * C(10, 2) = 190 * 45 = 8550.

Общее количество способов выбрать 4 шара из 30 шаров равно C(30, 4) = 30! / (4! * (30 - 4)!) = 27,405.

Таким образом, вероятность того, что из четырех шаров окажется два белых, равна 8550 / 27,405 ≈ 0.3117, или около 31.17%.