Question

Наташа ходит на каток раз в 2 дня, Аня - в 3 дня, Люда - в 4 дня. Они все встретились на катке в воскресенье. Через сколько 10 дней подруги снова соберутся вместе? Разъясните, как решать.

Answer 1

...........через 12

Answer 2

Problem Analysis

Наташа ходит на каток раз в 2 дня, Аня - в 3 дня, Люда - в 4 дня. Они все встретились на катке в воскресенье. Нам нужно выяснить, через сколько дней подруги снова соберутся вместе.

Solution

Давайте разберемся, через сколько дней каждая из подруг снова пойдет на каток.

- Наташа ходит на каток раз в 2 дня. Если они встретились в воскресенье, то на следующий раз Наташа пойдет на каток через 2 дня после воскресенья. - Аня ходит на каток раз в 3 дня. Если они встретились в воскресенье, то на следующий раз Аня пойдет на каток через 3 дня после воскресенья. - Люда ходит на каток раз в 4 дня. Если они встретились в воскресенье, то на следующий раз Люда пойдет на каток через 4 дня после воскресенья.

Теперь нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 2, 3 и 4, чтобы определить, через сколько дней они снова соберутся вместе.

Finding the Least Common Multiple (LCM)

Для нахождения НОК мы можем использовать формулу НОК = (число1 * число2) / НОД(число1, число2), где НОД - наибольший общий делитель.

Найдем НОК для чисел 2 и 3: - НОД(2, 3) = 1 - НОК(2, 3) = (2 * 3) / 1 = 6

Теперь найдем НОК для чисел 6 и 4: - НОД(6, 4) = 2 - НОК(6, 4) = (6 * 4) / 2 = 12

Таким образом, подруги снова соберутся вместе через 12 дней.

Answer

Подруги снова соберутся вместе через 12 дней.

Verification

Давайте проверим наш ответ, используя информацию из условия задачи.

- Наташа ходит на каток раз в 2 дня. Если они встретились в воскресенье, то на следующий раз Наташа пойдет на каток через 2 дня после воскресенья. Воскресенье + 2 дня = вторник. - Аня ходит на каток раз в 3 дня. Если они встретились в воскресенье, то на следующий раз Аня пойдет на каток через 3 дня после воскресенья. Воскресенье + 3 дня = среда. - Люда ходит на каток раз в 4 дня. Если они встретились в воскресенье, то на следующий раз Люда пойдет на каток через 4 дня после воскресенья. Воскресенье + 4 дня = четверг.

Мы видим, что Наташа, Аня и Люда снова соберутся вместе в четверг, что соответствует нашему ответу.

Conclusion

Подруги снова соберутся вместе через 12 дней, в четверг.