Question

Вычислите 3целых 5/12-(-1ц1/3)+(-3/8)-(-2ц1/4)-5ц5/6

Answer 1

3 5/12-(-1 1/3)+(-3/8)-(-2 1/4)-5 5/6=3 5/12+1 1/3-3/8+2 1/4-5 5/6=
=(3 5/12+1 1/3-5 5/6)+(-3/8+2 1/4)=(3 5/12+1 4/12-5 10/12)+(-3/8+2 2/8)=
=(4 9/12- 5 10/12)+(-1/8+2)=-1 1/12+1 7/8=-1 2/24+1 21/24=19/24

Answer 2

Конечно, давайте разберём этот математический пример по частям.

\[3 \frac{5}{12} - (-1 \frac{1}{3}) + \left(-\frac{3}{8}\right) - (-2 \frac{1}{4}) - 5 \frac{5}{6}\]

1. \(3 \frac{5}{12}\) - это смешанная дробь. Для начала переведём её в неправильную дробь: \[3 \frac{5}{12} = 3 + \frac{5}{12} = \frac{36}{12} + \frac{5}{12} = \frac{41}{12}\]

Теперь заменим \(3 \frac{5}{12}\) на \(\frac{41}{12}\).

2. \(-(-1 \frac{1}{3})\) - минус перед скобками меняет знаки внутри скобок: \(-(-1 \frac{1}{3}) = 1 \frac{1}{3}\)

Так что \(-(-1 \frac{1}{3})\) равно \(1 \frac{1}{3}\).

3. \(-\frac{3}{8}\) - это уже отрицательная дробь.

4. \(-(-2 \frac{1}{4})\) - аналогично первому шагу, меняем знак в скобках: \(-(-2 \frac{1}{4}) = 2 \frac{1}{4}\)

Так что \(-(-2 \frac{1}{4})\) равно \(2 \frac{1}{4}\).

5. \(5 \frac{5}{6}\) - снова переведём смешанную дробь в неправильную: \[5 \frac{5}{6} = 5 + \frac{5}{6} = \frac{30}{6} + \frac{5}{6} = \frac{35}{6}\]

Теперь заменим \(5 \frac{5}{6}\) на \(\frac{35}{6}\).

Теперь у нас есть выражение: \[\frac{41}{12} + 1 \frac{1}{3} - \frac{3}{8} - 2 \frac{1}{4} - \frac{35}{6}\]

Давайте приведем все дроби к общему знаменателю, который можно взять как 24 (это наименьшее общее кратное для 12, 8 и 6):

\[\frac{41}{12} + \frac{24}{18} - \frac{9}{24} - \frac{12}{24} - \frac{140}{24}\]

Теперь сложим числители: \[\frac{41}{12} + \frac{24}{18} - \frac{9}{24} - \frac{12}{24} - \frac{140}{24} = \frac{41}{12} + \frac{32}{12} - \frac{9}{24} - \frac{12}{24} - \frac{140}{24}\]

Общий знаменатель - 24. Сложим числители:

\[\frac{41 + 32 - 9 - 12 - 140}{24} = \frac{-88}{24}\]

Теперь сократим дробь:

\[\frac{-88}{24} = -\frac{22}{6} = -\frac{11}{3}\]

Итак, результат выражения \[3 \frac{5}{12} - (-1 \frac{1}{3}) + \left(-\frac{3}{8}\right) - (-2 \frac{1}{4}) - 5 \frac{5}{6}\] равен \(-\frac{11}{3}\).