Question

Конфеты массой 5 грамм разложили в коробки по 700 грамм и 300 грамм. сколько понадобилось коробок??? пожалуйста с решением

Answer 1

Первая коробка 700 грамм
Вторая коробка 300 грамм
1+1=2
Ответ: понадобилось 2 коробки

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Обозначим количество коробок массой 700 грамм за \(x\), а количество коробок массой 300 грамм за \(y\).

Мы знаем, что в каждой коробке массой 700 грамм 5 грамм конфет, а в каждой коробке массой 300 грамм тоже 5 грамм конфет. Тогда можно записать уравнение:

\[700x + 300y = 5 \text{ грамм} \times \text{количество конфет}.\]

Теперь у нас есть второе условие: общая масса конфет равна 5 грамм. Пусть \(C\) - количество конфет, тогда мы можем записать ещё одно уравнение:

\[700x + 300y = C \times 5 \text{ грамм}.\]

Но у нас нет информации о количестве конфет. Если предположить, что общее количество конфет равно \(N\) (некоторое целое число), то \(C \times 5\) тоже будет целым числом, и у нас будет:

\[700x + 300y = 5N.\]

Теперь мы хотим найти такие целые значения \(x\) и \(y\), которые удовлетворяют этому уравнению. Это задача на диофантово уравнение.

Одно из возможных решений этого уравнения может быть, например:

\[x = 2, \quad y = 1.\]

Это означает, что нужно две коробки массой 700 грамм и одна коробка массой 300 грамм, чтобы уложить все конфеты массой 5 грамм.

Проверим:

\[700 \times 2 + 300 \times 1 = 1400 + 300 = 1700 \text{ грамм}.\]

Итак, 2 коробки массой 700 грамм и 1 коробка массой 300 грамм дадут общую массу 1700 грамм, что соответствует 5 граммам конфет.