Question

|2x-3|<|3x-4|помогите пожалуйста ребят

Answer 1

|2x-3|<|3x-4|
⇔|2x-3|²<|3x-4|²⇔4x²-12x+9<9x²-24x+16   ⇔   5x²-12x+7>0                 
                             ⇔5x²-12x+7=0    x1=1   x2=7/5
      +                         -                             +
  //////////////////1----------------------7/5/////////////////////
x∈(-∞;1)∪(7/5;+∞)

или вот так...
[(2x-3)-(3x-4)]·[(2x-3)+(3x-4)<0⇔(-x+1)(5x-7)<0⇔(x-1)(5x-7)>0


    +                         -                             +
  //////////////////1----------------------7/5/////////////////////
x∈(-∞;1)∪(7/5;+∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства с модулями, нужно рассмотреть четыре случая:

1. Пусть выражение внутри модулей положительно, т.е. (2x - 3) > 0 и (3x - 4) > 0. Решаем эти два неравенства отдельно: