Question

На сколько процентов уменьшится площадь квадрата, если сторону уменьшить на 10%?

Answer 1

Пусть х - сторона квадарта, то S(1) = x^2 сторону уменьшили  на 10 процентов, т.е. на 0,1х следовательно сторона квадрата теперь равна  S(2) = х - 0,1х= 0,9х и S(2) = (0,9х)^2 =0,81x^2 дельта S= ( S(1) - S(2) ):  S(1) = (x^2 - 0,81x^2):x^2 =  0,19x^2:x^2=0,19 или 19%

Answer 2

Пусть изначальная площадь квадрата равна S, а его сторона равна a. Тогда площадь квадрата выражается формулой S = a^2.

Если сторону квадрата уменьшить на 10%, новая сторона будет равна 0.9a (поскольку 100% - 10% = 90%, что соответствует коэффициенту 0.9). Тогда новая площадь квадрата будет равна (0.9a)^2.

Рассмотрим отношение новой площади (S') к изначальной площади (S):

\[ \frac{S'}{S} = \frac{(0.9a)^2}{a^2} \]

Упростим это выражение:

\[ \frac{S'}{S} = \frac{0.81a^2}{a^2} \]

Сокращаем a^2:

\[ \frac{S'}{S} = 0.81 \]

Это означает, что новая площадь квадрата составляет 81% от изначальной. Таким образом, площадь уменьшится на 100% - 81% = 19%.