Question

Помогите с задачами. 1 рабочий вытачивает деталь за 30 мин. Сколько времени понадобится на эту же работу ученику, производительность труда которого 2 раза меньше? 2 У двух прямоугольников площади равны. Ширина первого прямоугольника в 2 раза меньше, чему второго. Чему равняется длина второго, если длина первого 20 см?

Answer 1

1. 30 × 2 = 60 мин. = 1 ч.

2. по-моему.. 10 см

Answer 2

1. Первая задача:

Рабочий вытачивает деталь за 30 минут. Пусть \(X\) - количество деталей, которые он может вытачивать за 1 минуту. Тогда:

Работа рабочего за 1 минуту: \(X \cdot 30\).

Ученик, чья производительность труда в 2 раза меньше, сможет вытачивать за 1 минуту: \(0.5X\).

Время, которое ученику потребуется для вытачивания одной детали: \(\frac{1} {0.5X} = \frac{2} {X}\).

Таким образом, ученику потребуется \(\frac{2} {X}\) времени на вытачивание одной детали.

Мы знаем, что работа рабочего за 1 минуту равна \(X \cdot 30\), поэтому:

\(\frac{2} {X} = 30\)

Умножим обе стороны на \(X\) и решим уравнение:

\(2 = 30X\)

\(X = \frac{2} {30} = \frac{1} {15}\)

Таким образом, рабочий может вытачивать \(\frac{1} {15}\) детали за 1 минуту, а ученик - \(\frac{2} {15}\) детали за 1 минуту.

2. Вторая задача:

Пусть длина второго прямоугольника равна \(L\), а ширина первого прямоугольника - \(W\). Тогда:

Площадь первого прямоугольника: \(L \cdot W\)

Площадь второго прямоугольника: \(2L \cdot 2W = 4L \cdot W\)

По условию, площади равны: \(L \cdot W = 4L \cdot W\)

Если длина первого прямоугольника равна 20 см, то:

\(20 \cdot W = 4 \cdot 20 \cdot W\)

Упростим уравнение:

\(20W = 80W\)

Разделим обе стороны на \(W\) (поскольку \(W \neq 0\)):

\(20 = 80\)

Это уравнение не имеет решения.

Возможно, в условии допущена ошибка, и требуется переформулировка задачи. Если ширина первого прямоугольника равна половине ширины второго, то длина второго прямоугольника будет в 2 раза больше, т.е. \(2 \cdot 20 = 40\) см.