Question

В двух подобных многоугольниках меньше стороны 35 см и 21 см, а разность их периметров 40 см. Вычислите периметр меньше многоугольника.

Answer 1

Найдем коеф подобия         21\35=3\5периметр двух пободных фигур равен коеф подобия  значит периметр одного многоуг =3х     а большего 5хразность ппериметров =405х-3х=402х=40х=20              периметр меньшего 3х=60      , большего 5х=100

Answer 2

Давайте обозначим периметры двух многоугольников через \( P_1 \) и \( P_2 \), а их стороны через \( a_1, b_1, c_1, \ldots, \) и \( a_2, b_2, c_2, \ldots \) соответственно.

Тогда у нас есть два уравнения, отражающих условие задачи:

1. Меньший многоугольник: \( P_1 < 35 \) (периметр меньше 35 см). 2. Больший многоугольник: \( P_2 < 21 \) (периметр меньше 21 см). 3. Разность периметров: \( P_2 - P_1 = 40 \) см.

Мы знаем, что периметр многоугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон. Таким образом, можем записать уравнения для периметров:

\[ P_1 = a_1 + b_1 + c_1 + \ldots \] \[ P_2 = a_2 + b_2 + c_2 + \ldots \]

Теперь мы можем переписать условие разности периметров:

\[ a_2 + b_2 + c_2 + \ldots - (a_1 + b_1 + c_1 + \ldots) = 40 \]

Учитывая условие меньше, чем 35 и 21 для периметров, мы можем записать:

\[ P_1 < 35 \implies a_1 + b_1 + c_1 + \ldots < 35 \] \[ P_2 < 21 \implies a_2 + b_2 + c_2 + \ldots < 21 \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Однако, для более точного ответа, нужно знать, сколько сторон имеют эти многоугольники и как их стороны связаны между собой. Если у вас есть дополнительная информация, предоставьте ее, и я могу помочь более конкретно.