Question

Найдите значение выражения 5sin52/cos52*cos38

Answer 1

$\displaystyle \frac{5\sin52а}{\cos52а\cos38а} = \frac{5\sin(90а-38а)}{\cos52а\cos38а}= \frac{5\cos38а}{\cos52а\cos38а} = \frac{5}{\cos52а}$

Answer 2

Я могу помочь вам найти значение выражения 5sin52/cos52*cos38.

Для этого я буду использовать формулы тригонометрии и алгебры, а также результаты поиска в Интернете.

Первый шаг - это преобразовать выражение с помощью формулы sin(A+B) = sinA*cosB + cosA*sinB. В нашем случае A = 52 и B = 38, поэтому:

5sin52/cos52*cos38 = 5(sin52+38 - sin52-38)/cos52*cos38

Второй шаг - это вычислить значения синусов и косинусов углов 90, 52, 38 и 14 с помощью калькулятора или таблицы тригонометрических функций. Я нашел такую таблицу на сайте [Mathway](https://www.mathway.com/ru/Algebra). По ней:

sin90 = 1 cos90 = 0 sin52 ≈ 0.788 cos52 ≈ 0.615 sin38 ≈ 0.616 cos38 ≈ 0.788 sin14 ≈ 0.241 cos14 ≈ 0.971

Третий шаг - это подставить полученные значения в выражение и выполнить арифметические операции. Я буду округлять результаты до трех знаков после запятой:

5(sin52+38 - sin52-38)/cos52*cos38 ≈ 5(1 - 0.241)/0.615*0.788 ≈ 4.8/0.485 ≈ 9.896

Ответ: значение выражения 5sin52/cos52*cos38 приблизительно равно 9.896.