Question

Решить задачу магазин продал 784 кг яблок , грушь и слив . яблок было продано в 3 раза больше , чем грушь , а сливы составляли пять двадцать восьмых всех проданных фруктов . Сколько денег выручил магазин за проданные яблоки , если килограмм стоил 27 рублей

Answer 1

784 * 5/28 = 140 кг - слив
784-140=644 кг - яблоки и груши вместе
644/4=161 кг - груш
644-161=483 кг - яблок
483*27=13041 рублей - магазин выручил за яблоки.

Answer 2

Сливы -5/28 от всех фруктов 784/28*5=140 кг слив. Значит яблок и груш 784-140=644 кг. Обозначили груши как -х неизвестное. Если яблок в 3 раза больше чем груш то груш будет 3*х. Значит 3х+ х= 644 4х=644. Х=644/4=161 кг груш. Значит яблок 161*3=483кг. Стоимость 1 кг яблок 27 руб значит 483*27=13041 руб выручил магазин за продажу яблок

Answer 3

Давайте обозначим количество проданных груш, яблок и слив соответственно через \( Г, Я \) и \( С \).

Условие гласит, что магазин продал 784 кг фруктов:

\[ Г + Я + С = 784 \, \text{кг} \]

Также известно, что количество проданных яблок в 3 раза больше, чем количество груш:

\[ Я = 3Г \]

И сливы составляют пять двадцать восьмых всех проданных фруктов:

\[ С = \frac{5}{28} \cdot (Г + Я + С) \]

Теперь у нас есть система уравнений, и мы можем решить ее.

1. Подставим выражение для \( Я \) из первого уравнения во второе:

\[ 3Г + Г + С = 784 \]

2. Подставим выражение для \( С \) из третьего уравнения в первое:

\[ Г + 3Г + \frac{5}{28} \cdot (Г + 3Г + \frac{5}{28} \cdot (Г + 3Г + С)) = 784 \]

Теперь решим систему уравнений.

1. Упростим второе уравнение:

\[ 4Г + \frac{5}{28} \cdot (4Г + С) = 784 \]

\[ 28 \cdot 4Г + 5 \cdot (4Г + С) = 28 \cdot 784 \]

\[ 112Г + 20Г + 5С = 21952 \]

\[ 132Г + 5С = 21952 \]

2. Подставим это значение в первое уравнение:

\[ 3Г + Г + С = 784 \]

\[ 4Г + C = 784 \]

Теперь у нас есть система двух уравнений:

\[ 132Г + 5С = 21952 \] \[ 4Г + C = 784 \]

Решим эту систему. Для этого выразим \( C \) из второго уравнения и подставим в первое:

\[ C = 784 - 4Г \]

\[ 132Г + 5(784 - 4Г) = 21952 \]

\[ 132Г + 3920 - 20Г = 21952 \]

\[ 112Г = 18032 \]

\[ Г = 161 \]

Теперь мы знаем, что количество проданных груш равно 161 кг. Теперь можем найти количество проданных яблок и слив, используя другие уравнения:

\[ Я = 3Г = 3 \cdot 161 = 483 \]

\[ C = 784 - Г - Я = 784 - 161 - 483 = 140 \]

Таким образом, магазин продал 161 кг груш, 483 кг яблок и 140 кг слив.

Теперь найдем выручку от продажи яблок. Условие говорит, что килограмм стоил 27 рублей, поэтому общая выручка равна:

\[ \text{Выручка} = \text{Количество килограмм} \times \text{Цена за килограмм} \]

\[ \text{Выручка} = 483 \, \text{кг} \times 27 \, \text{руб/кг} = 13,041 \, \text{рублей} \]

Таким образом, магазин выручил 13,041 рубль за проданные яблоки.