Question

Из вершины развернутого угла проведен луч так, что он делит развернутый угол на 2 угла ,один из которых меньше второго на 50 градусов. Найдите величину каждого из образовавшихся углов.

Answer 1

1 способ
Развернутый угол равен 180°.
1) 180°-50=130° если бы оба угла были равны
2) 130°:2=65° величина первого угла
3) 65°+50°=115° величина второго угла

2 способ
Пусть один угол х градусов, тогда второй угол (х+50). Величина развернутого угла 180°, а значит:
х+х+50=180
2х=180-50
2х=130
х=65° первый угол
65+50=115° второй угол
Ответ 65° и 115°

Answer 2

Дано: Из вершины развернутого угла проведен луч так, что он делит развернутый угол на 2 угла, один из которых меньше второго на 50 градусов.

Пусть величина развернутого угла будет равна x градусов.

Нахождение первого угла:

Обозначим первый угол, который меньше второго на 50 градусов, через a.

Из условия задачи мы знаем, что сумма двух углов должна быть равна развернутому углу:

x = a + (a + 50)

Упростим это уравнение:

x = 2a + 50

Нахождение второго угла:

Обозначим второй угол через b.

Из условия задачи мы знаем, что первый угол меньше второго на 50 градусов:

a = b - 50

Решение системы уравнений:

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений:

x = 2a +