Question

Распределите действительные числа в порядке возрастания: k=7,24(244) m=7,(2422) n=7,242442444... Пожалуйста! Нужен ответ с решением! Вот как мы делали это в классе, ну на подобии этого короче p=9,98(99) q=9,(989) r=9,989989998... Под p=9,98(99) p=9,989999999... p=9,989989998... p=9,989989998... У нас в классе получилось p,r,q ПОМОГИТЕ

Answer 1

Округлим до 9 цифр после запятой
k =7,242442442
m=7,242224222
n =7,242442444
теперь удобно сравнивать цифры по столбикам сверх вниз. в 5 столбце уже видно, что m- наименьш. в последнем столбце видно, что k<n. порядок будет такой:m,k,n

Answer 2

Давайте разберемся с порядком возрастания для заданных чисел k, m и n.

1. \( k = 7,24(244) \)

Число k представляет собой 7,24244244... Так как в десятичной дроби 2 повторяется, то для удобства можно представить это число в виде ряда:

\[ k = 7,24242424... \]

2. \( m = 7,(2422) \)

Число m представляет собой 7,242224222... Так как 2 и 4 повторяются, то можно представить его как:

\[ m = 7,242224242424... \]

3. \( n = 7,242442444... \)

Число n уже дано в терминах повторяющихся блоков.

Теперь у нас есть три числа: k, m и n. Чтобы определить порядок возрастания, сравним их.

Сравниваем k и m:

\[ k = 7,24242424... \] \[ m = 7,242224242424... \]

На первом разряде они равны, но на втором k больше, так как 4 > 2. Следовательно, k > m.

Теперь сравниваем k и n:

\[ k = 7,24242424... \] \[ n = 7,242442444... \]

На первом разряде они равны, но на втором n больше, так как 4 > 2. Следовательно, k < n.

И, наконец, сравниваем m и n:

\[ m = 7,242224242424... \] \[ n = 7,242442444... \]

На всех разрядах m меньше, так как 2 < 4. Следовательно, m < n.

Итак, порядок возрастания: \( m < k < n \).