Question

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (10;6), (2;8).

Answer 1

A(1;6) B(10;6) C (2;8)
Ординаты точек А и В равны, значит АВ параллельна оси абсцисс. АВ=\/((1-10)^2+(6-6)^2)=\/(9^2)=9.
ВН - высота к АВ, она параллельна оси ординат, равна 8-6=2.
SABC=1/2 × AB × BH= 1/2 × 9 × 2=9
Ответ:9

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника по координатам его вершин, можно воспользоваться формулой площади треугольника, основанной на координатах вершин. Предположим, что вершины треугольника имеют координаты \((x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)\).

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

\[S = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|\]

В данном случае у нас есть три вершины: \(A(1, 6), B(10, 6), C(2, 8)\). Подставим их координаты в формулу:

\[S = \frac{1}{2} |1(6 - 8) + 10(8 - 6) + 2(6 - 6)|\]

Упростим это выражение:

\[S = \frac{1}{2} |-2 + 20 + 0|\]

\[S = \frac{1}{2} |18|\]

\[S = 9\]

Таким образом, площадь треугольника с вершинами \((1, 6), (10, 6), (2, 8)\) равна 9 квадратным единицам.