Question

Log0,5(x-1)>-2. помогите пожалуйста решить неравенство

Answer 1

log_0,5(x-1)>-2
ОДЗ: x-1>0 => x>1
log_0.5(x-1)>-2
x-1<0.5⁻²
x-1<4
x<5
1<x<5

Answer 2

Пожалуйста, я могу помочь вам с решением данного неравенства.

Начнем с исходного неравенства: log0,5(x-1) > -2

Чтобы решить это неравенство, мы можем применить следующие шаги:

1. Применим основание логарифма 0,5 на обе стороны неравенства, чтобы избавиться от логарифма: (0,5)^(log0,5(x-1)) > (0,5)^(-2)

2. Так как (0,5)^(-2) = 1/(0,5)^2 = 1/0,25 = 4, мы можем переписать неравенство следующим образом: (0,5)^(log0,5(x-1)) > 4

3. Далее, мы можем перевести левую часть неравенства в экспоненциальную форму: x - 1 > 4

4. Теперь мы можем решить получившееся линейное неравенство: x > 4 + 1

Объединяя шаги, получаем окончательный ответ: x > 5

Таким образом, решением исходного неравенства log0,5(x-1) > -2 является x > 5.